La sezione aurea e la successione di Fibonacci nelle piante

Calcolo della sezione aurea

Supponiamo che il lato del quadrato misuri un metro. Se la base del rettangolo è “x”, otteniamo la seguente proporzione:

I due lati del rettangolo esterno sono proporzionali al rettangolo più piccolo. Utilizzando questa proporzione e risolvendo l’equazione, otteniamo la sezione aurea.

Questo rettangolo fa parte della nostra vita quotidiana, ad esempio nelle proporzioni degli schermi dei computer, nelle dimensioni delle carte d’identità o delle carte di credito, nelle opere d’arte, nelle proporzioni del corpo umano, ecc. È stato dimostrato che è visivamente più gradevole.

La spirale di Archimede e la sua relazione con la sezione aurea

Se tracciamo degli archi con un raggio pari alla lunghezza del lato di ciascun quadrato, otteniamo la spirale aurea. Questa spirale si ritrova in natura, ad esempio, nel broccolo romanesco, nei semi di girasole e nelle pigne.

Questa spirale si ritrova in natura, ad esempio, nel broccolo romanesco, nei semi di girasole e nelle pigne.

Osserviamo che il numero di spirali formate a destra e a sinistra sono numeri consecutivi della sequenza di Fibonacci. Se a sinistra ce ne sono 21 (in rosso), a destra ce ne sono 34 (in blu), e 34/21 = 1,618…

La sequenza di Fibonacci nelle piante

Nel 1202, Fibonacci scoprì una sequenza di numeri che si presenta in natura. La sequenza è: “1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…”. Come possiamo vedere, ogni numero è la somma dei due numeri precedenti; pertanto, il numero successivo nella sequenza sarebbe 144. Se dividiamo ogni numero per il precedente, scopriamo che il risultato tende al rapporto aureo, e quindi rappresenta un limite. Questa sequenza si osserva nella riproduzione di conigli e mucche, ma ci concentreremo sulla crescita delle piante.

L’angolo aureo

In un precedente articolo abbiamo osservato che il fiore del carciofo segue la sezione aurea, in modo che nessuna foglia si sovrapponga mai a un’altra, garantendo così che tutte ricevano la luce solare. Questo perché crescono secondo l’angolo aureo, ottenuto formando un cerchio la cui lunghezza è pari alla somma della lunghezza del lato più lungo e del lato più corto del rettangolo. Misurando l’arco corrispondente al lato più corto, si scopre che questo arco corrisponde a un angolo di 137,5°.

La successione di Fibonacci porta anche al rapporto aureo. Il rapporto di ciascun quoziente nella successione di 360 gradi corrisponde al rapporto aureo di 137,5 gradi, con maggiore precisione man mano che si procede lungo la successione. In altre parole, questo angolo, e quindi i numeri di Fibonacci e il rapporto aureo, sono correlati. Possiamo osservare come i rami di un albero, visti dall’alto, formino approssimativamente questo angolo tra due rami consecutivi.

Questo vale anche per:

• La distribuzione delle foglie sulla pianta.
• La distribuzione dei rami sull’albero.
• Il rapporto tra rami principali e rami secondari.

In alcuni fiori e frutti, questo fenomeno è particolarmente evidente, ad esempio:

• Pigne di abete e ananas.
  Palme e fiori di carciofo.
  Broccoli romanesco, girasoli e margherite.
  Cavolfiore, palme da sago e rose.
  Le spine sugli steli delle rose e molte altre.

Tutte le simmetrie, in un modo o nell’altro, crescono secondo la sezione aurea, l’angolo di Fibonacci o il numero di Fibonacci.

Angolo aureo della crescita del fiore di rosa

Nel caso della rosa, misuriamo gli angoli dei petali consecutivi, dal più grande al più piccolo. Non troveremo mai due petali sovrapposti perché crescono con un angolo di 137,5 gradi, come si vede tra i punti “a” e “b”, tra “b” e “c”, e così via. Quest’angolo significa che, indipendentemente da quanti petali crescano, non ce ne saranno mai due allineati nella stessa direzione. Non tutte le piante crescono in quest’ordine; ci sono sempre delle variazioni, ma è stato dimostrato che la sezione aurea si trova dove sono presenti simmetria e bellezza.

Come si instaura questa relazione tra la sezione aurea e le piante?

Come avviene tutto ciò? Abbiamo tutti osservato l’armonia di certe piante, la simmetria di alcuni frutti e la bellezza dei fiori. Questa disposizione non è casuale; segue un ordine chiamato fillotassi, derivato dalla combinazione di due parole: “fillo” = foglia e “taxis” = ordine.

Le strutture responsabili di quest’ordine sono i meristemi, formati da cellule staminali poliedriche che si riproducono costantemente attraverso un processo chiamato mitosi, che si compone di sei fasi. Questa riproduzione ha generalmente una forma a spirale. La curvatura coincide con il principio di Archimede, ovvero l’angolo di rotazione è pari alla sezione aurea e ad ogni giro si forma una nuova cellula.

L’acqua che entra nei vacuoli della pianta, una parte importante della cellula dove viene immagazzinata insieme a sali e zuccheri, svolge un ruolo fondamentale nella sua crescita e riproduzione.

Importante: ecco perché il controllo dell’acqua è essenziale per il sano sviluppo della pianta. Se la pianta soffre di stress idrico, la sua riproduzione viene compromessa.

Questi meristemi possono essere permanenti, come quelli dei rami, o temporanei, come quelli che danno origine ai fiori. Queste cellule sono come il codice informativo, costituendo il DNA delle piante. Queste catene seguono spirali con spire auree, e al loro interno si trovano le basi azotate con strutture pentagonali che presentano anch’esse l’angolo aureo nelle loro misure.

Influenza della sezione aurea sullo sviluppo delle piante

Questa sezione ha un’influenza decisiva su:

Il deflusso dell’acqua piovana sulle piante, garantendo che raggiunga le radici in modo più efficace.

Assicurando che tutte le foglie ricevano la luce solare in modo più efficiente, prevenendo l’ombreggiamento reciproco.

Favorisci l’impollinazione con questa spettacolare composizione geometrica.

In altre parole, la struttura basata sulla sezione aurea permette alla pianta di crescere in armonia. È sufficiente fornirle un’irrigazione costante e controllata, la giusta temperatura e i nutrienti necessari per garantire che la sua rigenerazione non venga interrotta; in questo modo, il suo sviluppo e la sua bellezza raggiungeranno la perfezione.